sábado, 27 de maio de 2017

Pesos e Medidas

PESOS E MEDIDAS

(Breve história da sua origem)

As Balanças

Admite-se que a balança tenha origem no Antigo Egipto. Durante cerca de 40 séculos, a balança teve como característica a existência de dois pratos.

Desde a Antiguidade, a balança (fig. 4) sempre encontrou emprego nas áreas comercial e econômica de diversos povos (egípcios, babilónios, gregos, etruscos e romanos).

Afora esse emprego normal, a balança teve uma conotação mística em algumas civilizações. Por exemplo, as balanças dos antigos egípcios, representadas nos "Livros dos Mortos" (fig. 5), simbolicamente representavam a pesagem do coração do defunto contra o peso da verdade.

Conforme as culpas carregadas pelo morto, a balança pendia para o prato do coração (destino, condenação da alma) ou da pena (destino, felicidade eterna). A balança, aqui, tinha uma simbologia associada à justiça. Para os babilónios, a balança simbolizava a igualdade dos dias e das noites, já que o sol entrava na constelação de Libra no equinócio de Outono (quando o dia e a noite têm igual duração). Com efeito, de todos os signos do zodíaco, Libra é o único representado por um objeto: a balança.

As balanças egípcias tinham dois braços iguais, sendo o travessão amarrado à haste, ou ainda fixado por orifícios unidos por um prego ou um anel (este ponto de apoio chama-se fulcro). Há ainda que se considerar os modelos onde a haste era suspensa pela mão, muito usadas nas farmácias e ourivesarias. Existiu também uma outra versão, de braços desiguais, usada em transações comerciais, sendo um dos pratos substituído por um peso fixo e o outro, por um gancho onde se pendurava a carga. O braço maior tinha graduações e o peso fixo; o menor, o gancho para os objetos.

É na balança dos romanos que talvez se encontra o primeiro exemplo de sistema de travamento: em um desenho sugere-se que um dos braços fica imobilizado, evitando que o prato caia com a mercadoria antes da colocação dos pesos no outro prato.

A análise de figuras e monumentos pictóricos do final da Idade Média indica que, aparentemente, não houve progresso sensível da técnica de construção da balança em mais de 30 séculos. Isso decorre fundamentalmente do emprego que era destinado à mesma, o qual era satisfeito com a tecnologia disponível. Além disso, deve-se considerar o pouco progresso dos processos químicos, após as contribuições de egípcios, babilónios e assírios.

Na época, as teorias e leis sobre a transformação da matéria e as pesquisas experimentais não justificavam melhorias no instrumento. É verdade que, mesmo durante a Baixa Idade Média, as proporções de massa das matérias-primas eram devidamente consideradas em certos experimentos, sendo também observadas mudanças de massa em alguns casos, mas estes eram ocasionais e tratados com empirismo. Do mesmo modo, cabe destacar que, nas farmácias, a balança sempre desempenhou papel essencial: os antigos médicos já escreviam receitas com indicações exatas de massa. Com o advento da iatroquímica (a precursora da química médica), por volta do século XVI, começou o uso de substâncias muito venenosas na composição dos remédios, daí uma pesagem mais rigorosa tornou-se necessária.

No século XVI, com o renascimento da tecnologia química, apareceram as primeiras grandes obras neste campo, onde a inserção da balança em atividades de pesquisa e o rigor em seu emprego começaram a tomar forma.

Por exemplo, Vannoccio Biringuccio (1480-1537) deu as primeiras indicações numéricas corretas sobre o aumento de massa na transformação do chumbo metálico em litargírio (PbO) e mínimo (Pb₃O₄), com aumentos de massa de 8 até 10% (os valores exatos são, respectivamente, 7,7% e 10,3%). Já era bem estabelecido que, de uma certa quantidade de matéria-prima, não se podia fabricar quantidades arbitrárias de um produto e que, quando se queria fabricar economicamente, se devia reagir quantidades exatamente determinadas, o que valorizava o emprego da balança nos processos químicos.

Georgius Agricola (1494-1555), em sua obra principal, De Re Metallica (1556), atribuiu grande importância à balança, mencionando três tipos, como aparece na figura 6. A primeira balança (à direita) era destinada à pesagem bruta de fundentes, cimento ou chumbo; a segunda (à esquerda) mais sensível que a primeira, era usada para pesar o minério ou o metal a serem analisados. A terceira balança (ao fundo) dentro de uma vitrina, era a mais sensível e servia para a determinação da massa do produto resultante da cupelação. Notável é que todas as balanças possuíam dispositivos que permitiam levantá-las ou abaixá-las; quando não estavam em uso, os pratos eram abaixados até descansarem sobre a mesa, evitando desgaste inútil das partes móveis, o que aumentava a vida útil da mesma. Trata-se de um importante avanço da tecnologia de construção da balança. A colocação da balança numa vitrine isolava-a de correntes convectivas e do ambiente corrosivo de laboratório, prática sistematizada aos poucos, a partir daquela época.

Além de Agricola, a pesagem em ambientes isolados era também mencionada por Lázaro Ecker (? – 1593) e Andreas Libavius (1540-1616), que projetou em 1606 uma "casa ideal de química", onde havia uma sala para balanças¹³, das quais algumas em vitrine. Johann Joachim Becher (1635-1682), no seu catálogo ilustrado de um laboratório químico portátil (1680), descreveu os equipamentos mais necessários de um laboratório analítico, dentre os quais três balanças e entre elas, um modelo dentro de uma vitrine.

Johann Baptist van Helmont (1577-1644) proclamou a absoluta necessidade do emprego da balança nas pesquisas científicas¹⁴. Joachim Jungius (1587-1657) também manifestou a opinião de que os processos químicos deviam ser investigados com auxílio da balança¹⁵. Em meados do século XVII, por conta da expansão da metalurgia, as balanças tornaram-se mais sensíveis a pequenas variações de massa (diminuição da massa do travessão) e os sistemas de pesos foram regulamentados². A partir de 1760 apareceram muitos trabalhos de química quantitativa, fundamentada no emprego da balança.

No início do século XIX, a balança sofreu uma importante mudança estrutural. O travessão, antes diretamente ligado à haste da balança por meio do fulcro, passa a repousar sobre um apoio triangular (o cutelo). Na verdade, o cutelo já fora introduzido no final do século XVIII, mas sua popularização só se deu na virada para o século seguinte. Idealmente, os fulcros (pontos de apoio) da balança deveriam ser livres de qualquer atrito, o que não ocorria na prática, mas a adoção do cutelo reduziu bastante esse atrito, o que garantia maior sensibilidade da balança às variações de massa. Outro importante melhoramento foi a adoção da escala para observar melhor a deflexão do travessão (por meio do fiel da balança). Elas eram raramente usadas nos modelos de balança anteriores ao século XIX. Tudo o que se tinha era um ponteiro ligado ao travessão (ou ao fulcro), tanto voltado para cima como para baixo, este último se tornando dominante a partir do século XVIII.

Afora essas considerações iniciais, a balança passou por um novo período de estagnação quanto à evolução técnica. Porém, a sua utilização na Química teve extraordinário crescimento. A determinação da massa estava intimamente ligada à descoberta de leis ponderais e de novos elementos químicos, ao desenvolvimento da química orgânica e à evolução da análise quantitativa gravimétrica inorgânica e orgânica. Nesse aspecto, já se afirmava que "toda a operação química de precisão começa e termina na balança"¹⁶ (situação válida até hoje). Apesar de ter sido hoje em dia grandemente superada por métodos de análise quantitativa titrimétrica e instrumental, a gravimetria teve grande importância histórica na evolução da química experimental no século XIX, porque este era o único método sistemático de análise quantitativa existente naquele tempo. A separação do constituinte era efetuada essencialmente por precipitação química. O constituinte desejado era separado da amostra na forma de uma fase pura, de composição química definida, que então era pesada. A partir da massa desta última, achava-se a massa do constituinte através de relações estequiométricas apropriadas.

Martin Heinrich Klaproth (1743-1817), usuário intensivo da balança analítica, adotou técnicas e métodos analíticos que levaram a resultados mais rigorosos que os obtidos normalmente pelos outros químicos e suscitaram a descoberta de novos elementos. Na análise percentual de compostos minerais, por exemplo, mostrou que muitas vezes o valor que deixava de ser considerado para totalizar 100 poderia ser atribuído a novas substâncias. Assim, foi levado a descobrir algumas "terras": óxidos de zircônio, urânio, telúrio e titânio (estes compostos somente anos mais tarde forneceram os respectivos elementos usando métodos de redução). Jöns Jacob Berzelius (1779-1848) modificou a técnica gravimétrica de Klaproth, considerada a melhor da época, usando quantidades consideravelmente menores das substâncias a analisar, introduzindo balanças mais sensíveis de uso analítico. A figura 7 representa uma das balanças usadas por Berzelius em seus trabalhos.

A melhoria da sensibilidade da balança teve capítulo especial no desenvolvimento da análise quantitativa orgânica. A partir do método da combustão controlada, desenvolvido por Justus von Liebig (1803-1873), que requeria uma quantidade de 0,5 a 1,0 g de material para análise, às vezes impraticável quando do isolamento de um produto natural, Fritz Pregl (1869-1930) introduziu um processo de microanálise em 1911, melhorando os instrumentos e acessórios envolvidos, especialmente a sensibilidade da balança. Com isso a massa necessária passou para a faixa 3-4 mg, sendo ele premiado com o Nobel de Química em 1923.

O alemão Karl Remigius Fresenius (1818-1897), em sua obra de Química Analítica Quantitativa (1885), dedicava um capítulo especial à balança. A partir de então, passou a ser cada vez mais frequente, até tornar-se prática corriqueira, ensinar as técnicas de uso da balança em livros de Química Analítica, sendo geralmente o capítulo inicial desses livros. Na virada para o século XX, toda a teoria da balança analítica já estava plenamente desenvolvida (construção, técnicas de pesagem, etc).

Por volta de 1900, a balança assumiu papel especial na Química Analítica Qualitativa, dada a introdução da microanálise (que emprega quantidade de substâncias cerca de 100 vezes menores do que na macroanálise) e reagentes de maior sensibilidade e confiabilidade, o que exigia o preparo de soluções com menores concentrações dos analitos de interesse.

O material de construção das balanças até o século XVIII variou bastante, podendo ser bronze, ouro, prata e mesmo a madeira. Ao longo do século XIX, o latão foi largamente utilizado como matéria-prima, vindo a seguir o cobre, especialmente para pesagens de moedas, metais preciosos e diamantes. Os pesos já eram feitos de metal (latão especialmente) desde os tempos de Georgius Agricola¹², mas na Antigüidade encontraram-se pesos feitos de outros materiais, como granito, sienito, basalto, gipso e hematita. É evidente que os pesos tinham de ser feitos com materiais estáveis ao ar para que a exatidão dos mesmos não ficasse comprometida com o tempo.

Por volta de 1850 a balança já era comercializada por várias firmas, face à expansão da química experimental. A produção, antes artesanal, feita por exímios artesãos sob encomenda, não comportava mais a demanda pelo instrumento.

Em 1870, Florenz Sartorius (1846-1925), engenheiro alemão, a partir de uma peça de alumínio cedida por Friedrich Wöhler (1800-1882), desenvolveu uma balança extremamente leve, de braços curtos e encerrada em uma caixa de vidro, montada na própria estrutura da balança (fig. 8). Isso contrariava duas tendências: (a) a fabricação das balanças separadamente das caixas de vidro (ou vitrines) e (b) a concepção da balança com braços longos. Idealmente, os braços e seus acessórios deveriam ser infinitamente leves, o que não ocorria na prática; o uso do alumínio, metal mais leve que o cobre ou o bronze, melhorou enormemente a sensibilidade da balança. A facilidade de manejo e a precisão que se tinha com este modelo superavam largamente os resultados obtidos com as balanças da época. Tratava-se, assim, de uma revolução que marcou a história da balança por várias décadas. A teoria da balança, desenvolvida por Dimitri Mendeleev, ajudou na adoção do modelo proposto por Sartorius em escala comercial.

As balanças começaram a figurar em catálogos nos anos 1870, mas foi a partir de 1895 que se verificou uma grande diversificação de modelos, segundo a massa que deveriam determinar e o material de construção de que seriam feitas (latão, cobre, bronze, alumínio etc).

O final do século XIX testemunhou a incorporação definitiva da balança em todos os domínios da química, desde o ensino até a utilização industrial. Nessa mesma época, a diversificação da química como ciência experimental levou à fabricação de dois tipos de balança de dois pratos (também conhecidas como balanças de dois pratos e três cutelos):as chamadas balanças de mesa ou de bancada ("table balances"), destinadas à pesagem de líquidos corrosivos e sólidos que atacavam a balança analítica (iodo, por exemplo).

Também eram empregadas nas medidas menos exatas de massa, onde a rapidez era primordial. A figura 9 mostra dois modelos dessas balanças pertencentes ao acervo do Museu da Química Prof. Athos da Silveira Ramos, instalado no Instituto de Química da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Ao contrário das balanças analíticas, elas não eram geralmente envolvidas por caixas protetoras e as balanças analíticas, encerradas em caixas de vidro e madeira (eventualmente, metal), e muitas vezes colocadas em salas separadas, à parte do ambiente de laboratório.

Popularizou-se no início do século XX o cavaleiro, que já fora proposto no século XIX por Johann Gottlieb Gahn (1745-1818).

Sobre uma escala (geralmente de 0 a 100, com divisões), montada acima do travessão da balança, depositava-se em suas cavidades um pequeno peso em forma de gancho (mais tarde passou a ser de formato cilíndrico), o cavaleiro (fig. 10). Este era movido por meio de uma pinça controlada pelo lado de fora da balança. A adoção do cavaleiro dispensava o uso de pesos excessivamente pequenos (inferiores a 1 mg), de difícil fabricação. Conforme a construção do instrumento, o cavaleiro era capaz de detectar diferenças de massa inferiores a 1 mg entre os pratos, dando ao mesmo uma sensibilidade de detecção da ordem de 0,1 mg.

Via de regra, as balanças eram fabricadas apoiadas sobre três pontos. O objetivo era restringir o movimento do instrumento à oscilação do travessão, do fiel, dos pratos e de seus suportes em um mesmo plano (perpendicular à base), evitando movimentos laterais vibratórios. Tratava-se de uma condição para a obtenção de medida confiável, além de reduzir o desgaste das partes móveis. Um dos pontos de apoio correspondia a um parafuso ajustável, a fim de nivelar a base (ou plataforma) da balança em relação à bancada. É interessante assinalar que, a partir do início do século XX, os pontos de apoio passaram a ser, em geral, feitos de material polimérico (essencialmente baquelite), o qual transmite muito menos vibração da bancada à balança que os metais.

Outra inovação foi a inclusão de sistemas de amortecimento dos pratos, que evitavam uma oscilação excessiva do instrumento, poupando as partes móveis de desgastes inúteis.

A importância que a balança assumiu nos laboratórios foi tal, que livros específicos sobre o uso e a conservação deste instrumento foram editados.

As técnicas de pesagem com a balança de dois pratos seguiam duas rotinas:

a) a pesagem por substituição pela técnica da sensibilidade (método de Borda), muito trabalhosa, mas que era a mais precisa de todas as técnicas. Neste caso, determinava-se a chamada curva de sensibilidade (sensibilidade na ordenada, contra a carga correspondente na abscissa), medindo-se o deslocamento do fiel com uma sobrecarga de 1 mg, para faixa de massa de 0 a 100 g, a intervalos de 10 g (ou menos) e

b) a pesagem pela técnica do ajuste, que consistia em reconduzir a balança, em cada pesagem, ao mesmo ponto de equilíbrio por meio de deslocamentos sucessivos do cavaleiro. Avaliam-se assim os pesos até ± 0,1 mg diretamente, pela simples posição do cavaleiro no travessão. A técnica tinha a desvantagem de obrigar a ajustes repetidos do cavaleiro até obter a posição correta, daí a sua denominação. Não apresentava a mesma exatidão do método de Borda, o que era compensado pela rapidez de execução. A técnica do ajuste era usada nas análises onde a rapidez era fundamental.

As pesagens eram de três modos: a pesagem direta consistia na determinação da massa de um objeto (vidro de relógio, cadinho) ou de um material delimitado. A pesagem por adição empregava-se na obtenção da massa exata, pré-fixada, de um sólido a granel ou de um líquido. A pesagem por diferença era destinada a substâncias que facilmente se alteravam em contato com o ar.

A BALANÇA DE UM PRATO

Durante décadas, as balanças de precisão enquadravam-se inteiramente apenas na modalidade de balanças de dois pratos, em concordância com o fato de o termo "balança", por si só, implicar no uso de dois pratos.

As balanças de um prato, também conhecidas como balanças de um prato e dois cutelos ou eletromecânicas, tornaram-se conhecidas somente a partir de 1946, quando Erhart Mettler (1917-2000) introduziu o primeiro modelo comercial prático no mercado científico³⁰, que se expandia rapidamente após o fim da 2ª Guerra Mundial. Estas balanças eram de custo muito mais alto que as de dois pratos, mas as conveniências por elas apresentadas tornaram-nas cada vez mais populares; as balanças de prato único começaram a substituir rapidamente os modelos de dois pratos a partir dos anos 1960.

Nesse instrumento(fig. 11), um dos pratos da balança e sua suspensão foram substituídos por um contrapeso. Os pesos, suspensos sobre um eixo preso ao suporte do outro prato, são manipulados por um botão. Quando a balança está em repouso, todos os pesos estão colocados em posição no eixo. Ao se colocar um objeto sobre o prato da balança, os pesos são removidos do eixo para compensar a massa do objeto. A pesagem completa-se quando o travessão estiver novamente na posição de repouso. A leitura do deslocamento do travessão é feita em uma escala ótica calibrada para a leitura de valores inferiores a 100 mg. A pesagem, portanto, é feita por substituição (método de Borda) em balança de carga constante (por conseguinte, a sensibilidade não varia). Esta balança ainda está em uso em muitos laboratórios.

As Medidas

Regulador Métrico Português

Pelo Decreto de 13 de Dezembro de 1852 (reinado de D. Maria II), era adoptado o sistema métrico decimal francês, como base do sistema legal de pesos e medidas. Pelo mesmo Decreto era criada no Ministério das Obras Públicas, Comércio e Industria, a Comissão Central de Pesos e Medidas. O novo sistema de pesos e medidas estabelecia um prazo de 10 anos de aplicação plena, após a publicação deste Decreto. Este regulador apresenta notas explicativas de utilização, tabelas de medidas de peso, superfície e volume e legenda das iniciais utilizadas.

Antigas unidades de medida portuguesas

Conjunto de Pesos e Medidas

As antigas unidades de medida portuguesas foram utilizadas em Portugal, Brasil e em alguns domínios coloniais portugueses até à introdução do sistema métrico. Estas unidades tiveram origem nas unidades de medida romanas, árabes e outras.

A maior parte das antigas medidas de peso e de capacidade foi um legado árabe. Na altura da formação de Portugal (1128), o padrão de peso utilizado era o arrátel, do árabe al-ratl, que era um padrão moldado em ferro fundido ou em granito. Este padrão variou de acordo com os interesses, assim como todos os outros, pesando desde 353 até 459 gramas.
No ano de 1352, alguns povoados “portucalenses” queixaram-se à corte de Lisboa por se sentirem lesadas quer no pagamento dos direitos reais, quer nas rendas que pagavam a fidalgos e clérigos. A confusão nos padrões era tamanha que d. Pedro I (1357–67) tentou impor um padrão único para todo o território português, decretando que os pesos sólidos tivessem como base as medidas de Santarém, e os líquidos as utilizadas em Lisboa.

D. Manuel I
Pesos para pesar
ouro e/ou prata

Posteriormente, d. Afonso V (1438–81), impôs os padrões de três cidades: Lisboa, Porto e Santarém. Embora houvesse diminuído, a confusão ainda imperava e no reinado de d. João II (1481–95), devido a intensificação do comércio com o resto da Europa, adotou-se um novo padrão de peso – o marco de Colônia – um padrão que deveria ser feito em ferro forjado e serviria para pesar ouro e prata.
Quando se começou a conjecturar a introdução do sistema métrico decimal, no século XIX, as unidades de medida lineares e itinerárias, e bem assim as unidades de peso, tinham já padrões legais únicos em todo o Portugal. As restantes unidades variavam de região para região, e mesmo de localidade para localidade, embora se situassem na ordem de grandeza dos padrões de Lisboa.

1575 - D. Sebastião
Volume - Canada

Em Portugal, o sistema métrico de unidades foi introduzido pelo Decreto de 13 de Dezembro de 1852, porém dividia espaço com o antigo sistema de medidas. O Decreto de 20 de Junho de 1859 estabeleceu como obrigatório o uso exclusivo do sistema métrico. Este decreto entrou em vigor para as medidas lineares, em Lisboa a 1 de Janeiro de 1860 e nas restantes localidades a 1 de Março do mesmo ano. A obrigatoriedade da utilização das restantes medidas, entrou em vigor, em todo o território nacional, em 1 de Janeiro de 1862.

Medidas itinerárias

Nome	Subdivide-se em	Valor em léguas de 20 ao grau	Equivalência métrica
Légua de 18 ao grau			6173 m
*Légua de 20 ao grau*	3 milhas geográficas	1	*5555 m*
Milha geográfica		1/3	1851 m

Medidas lineares

Nome	Subdivide-se em	Valor em varas	Equivalência métrica
Braça	2 varas	2	2,2 m
Toesa	6 pés	1 4/5	1,98 m
Passo geométrico	5 pés	1 1/2	1,65 m
*Vara*	5 palmos	1	*1,1 m*
Côvado	3 palmos	3/5	0,66 m
Pé	12 polegadas	3/10	0,33 m
Palmo de craveira	8 polegadas	1/5	0,22 m
Polegada	12 linhas	1/40	27,5 mm
Linha	12 pontos	1/480	2,29 mm
Ponto		1/5760	0,19 mm

Medidas de peso

Algumas observações:

(1): O grão, a menor unidade, é originário do peso de um grão de cereal, provavelmente o arroz.

(2): O vintém-de-ouro era uma medida de peso equivalente a 32ª parte de uma oitava (0,112 g). Na capitania das Minas Gerais o ouro em pó, não quintado, circulava como moeda pelo valor de um mil e duzentos réis a oitava; para as necessidades diárias 2¼ grãos era a medida menos complicada de obter-se, daí que 0,112 g (2¼ grãos) é igual a 37½ réis.

(3): Os pesos de quilates e escrópulos não eram usados na pesagem de moedas, mas na de diamantes.

(4): O Arrátel era frequentemente referido como "libra", uma vez que a diferença entre estas duas unidades era quase irrelevante.

(5): Não confundir a Tonelada mostrada nessa tabela com a Tonelada Métrica, equivalente a 1000 kg.

(6): Como já explicado, esses pesos todos variaram ao longo do tempo. No reinado de d. Afonso III, o Bolonhês (1248–79), uma lei de 26 de dezembro de 1253, dava a equivalência de 11,5 onças para o arrátel e, sob d. João II (1481-95) o arrátel passou a valer 2 marcos, ou 14 onças. A tabela mostra o padrão uniformizado por d. Manuel I em 1495.

Medidas de superfície

Nome	Subdivide-se em	Valor em varas quadradas	Equivalência métrica
Braça quadrada	100 palmos quadrados	4	4,84 m²
*Vara quadrada*	25 palmos quadrados	1	*1,21 m²*
Palmo quadrado	64 polegadas quadradas	1/25	484 cm²
Polegada quadrada	144 linhas quadradas	1/1600	7,5625 cm²

Volumes - Alqueire

Medidas de capacidade para secos

Nome	Subdivide-se em	Valor em moios	Equivalência métrica
*Moio*	15 fangas	1	*828 l*
Fanga	4 alqueires	1/15	55,2 l
Alqueire	4 quartas	1/60	13,8 l
Quarta	2 oitavas	1/240	3,45 l
Oitava	2 maquias	1/480	1,725 l
Maquia	2 selamins	1/960	0,8625 l
Selamim	2 meios-selamins	1/1920	0,43125 l
meio-selamim	2 quartos de selamim	1/3840	0,215625 l
quarto de selamim		1/7680	0,1078125 l

D. João V
Medidas de Volumes

Medidas de capacidade para líquidos

Nome	Subdivide-se em	Valor em canadas	Equivalência métrica
Tonel	2 pipas	600	840 l
Pipa	25 almudes	300	420 l
Almude (1)	2 potes	12	16,8 l
Pote	6 canadas	6	8,4 l
*Canada*	4 quartilhos	1	*1,4 l*
Quartilho	2 meios-quartilhos	1/4	0,35 l
Meio-quartilho	2 quartos de quartilho	1/8	0,175 l
Quarto de quartilho		1/16	0,0875 l